Математика: Решить уравнение: [tex]sin^{2}rac{x}{4}+sin^2rac{3x}{4}=2cos^{2}rac{x}{2}[/tex]

Решить уравнение: $sin^{2}\frac{x}{4}+sin^2\frac{3x}{4}=2cos^{2}\frac{x}{2}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

M18voronenko

12.03.2021 05:15

Запишите все натуральные делители числа 30 и подчеркните среди них...

Мариша741

12.03.2021 05:15

Запиши выражение без скобок и у его: (19+b)−10....

538VICTORIA8425

17.04.2020 12:38

Чему равна четверть часа? (15 мин.)...

Alle963

20.05.2020 19:11

Обчислити площу бічної поверхні прямої призми основа якої ромб зі стороною 6см, а висота 12см...

mustafina1990

22.04.2020 00:14

В шар радиуса R вписан правильную треугольную призму, высота которой равна 2Н. Найти сторону основания призмы....

lera1060

12.08.2022 08:06

Розмісти числа7; -10; 0; 2; -8 у порядку спадання...

Витуся007

21.08.2020 06:03

Велосипедист проехал 20 км со скоростью 10 км/ч и 15 км со скоростью 5 км/ч. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста...

andrmarka321

18.02.2021 06:28

При каких значениях переменной сумма дробей 2x-1 делёное на x+3 , 3x +2 делёное на x-2...

saha12389085

08.05.2022 01:53

Даю 25 потому что работа большая....

kostyatar2016

10.04.2021 20:59

4,3-3,5+1,44:3,6+3,6:1,44*(0,1-0,02) решите по действиям столбиком ...

Ответ:

mgurbo

28.05.2020 22:57

$sin^2\frac{x}{4}+sin^2\frac{3x}{4}=2cos^2\frac{x}{2}\\\\zamena:\; \; a=\frac{x}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{3x}{4}=3a\; \; ,\; \; \frac{x}{2}=2a\; \; ,\; \; x=4a\\\\sin^2a+sin^23a=2cos^22a\\\\\frac{1-cos2a}{2}+\frac{1-cos6a}{2}=2\cdot \frac{1+cos4a}{2}\\\\1-cos2a+1-cos6a=2+2cos4a\\\\2-(cos2a+cos6a)=2+2cos4a\\\\-2\cdot cos4a\cdot cos2a-2\, cos4a=0\\\\-2\, cos4a\cdot (cos2a+1)=0\\\\a)\; \; cos4a=0\; \; \to \; \; 4a=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z$

$b)\; \; cos2a=-1\; \; \to \; \; 2a=\pi +2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\frac{x}{2}=\pi +2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=2\pi +4\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; \; x=2\pi +4\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку