Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное: 100 и 189; 1200 и 684;

100 = 2*2*5*5 = 2² * 5²
189 = 3*3*3*7 = 3³ * 7

У данных чисел нет общих делителей, кроме 1.
НОК (100; 189) = 2² *3³ *5² *7 = 18900

1200 = 2*2*2*2*3*5*5 = 2⁴ *3 *5²
  684 = 2*2*3*3*19 = 2² *3² *19

НОД (1200; 684) = 2² *3 = 12
НОК (1200; 684) = 2⁴ *3² *5² *19 = 68400