При делении числа "а" на 9 получили остаток 5
Значит число а можно записать как
а=9к+5
А теперь воспользуемся свойством делимости:
"Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число"
запишем нашу разность
заметим, что число b тоже можно разделить на 9 с остатком
значит запишем его как
b=9n+x
и теперь наша разность будет выглядеть так
a-b=9m(9k+5)-(9n+x)=9m9(k-n)+(5-x)=9m
чтобы это равенство выполнялось x=5
И тогда число b должно делиться на 9 с остатком 5
приведем пример:
50:9= 5*9+5
41:9=4*9+5
50-41=9 и оно кратно 9
221:9=24*9+5
140:9=15*5+5
221-140=81
и оно кратно 9
17 двухколёсных и 8 трёхколёсных велосипедов.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - количество двухколёсных велосипедов, а у - трёхколёсных.
2) Составим систему уравнений:
х+у = 25 (1-е уравнение)
2х + 3у = 58 (2-е уравнение)
3) Умножим первое на 2:
2х + 2у = 50. (3-е уравнение)
4) Из 2-го уравнения вычитаем 3-е:
у = 8 - количество трёхколёсных велосипедов.
5) Найденное значение у подставляем в первое уравнение:
х + 8 = 25,
х = 17 - количество двухколёсных велосипедов.
ПРОВЕРКА:
17 + 8 = 25 велосипедов
17* 2 + 8*3 = 34 + 24 = 58 колёс.
Всё сходится - значит, задача решена верно.
ответ: в магазине 17 двухколёсных и 8 трёхколёсных велосипедов.
