А-то голова болит и не чего не варит номер 1445

Для доказательства того, что треугольник АВС является равносторонним, мы должны показать, что все его стороны равны.

Предположим, что треугольник АВС не является равносторонним. Тогда хотя бы две его стороны должны быть различными.

Пусть сторона АВ имеет длину а, сторона ВС имеет длину b и сторона СА имеет длину с. Также пусть точка М делит сторону СА пополам, а точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины В.

Так как медиана АМ равна высоте ВН, то АМ=ВН. (1)

Также, из условия, у нас есть, что <МАВ=<НВА. (2)

Рассмотрим треугольник АВМ. Так как в нем медиана АМ является высотой, то этот треугольник является равнобедренным по теореме о равенстве боковых сторон. То есть, сторона АВ равна стороне АМ, следовательно, сторона АВ равна а. (3)

Рассмотрим треугольник АСВ. В этом треугольнике у нас угол А равен углу В, так как эти углы соответственные углы при пересечении параллельных прямых. То есть, угол А равен углу В. (4)

Теперь, посмотрим на треугольник АВЦ, который является общим для треугольников АВМ и АСВ. Используем угол А. У нас есть, что АМ=ВН (по условию) и у нас есть, что угол М равен углу Н (по условию).
Так как стороны ГВ и ГС общие для обоих треугольников и эти стороны соответственно равны, то треугольники АВМ и АСВ подобны по одной стороне и двум углам, что означает, что и пропорциональны и имеют такую же форму.

Теперь, поскольку треугольник АВМ равнобедренный по теореме, и все его углы равны (в том числе и угол М), треугольник АСВ также равнобедренный и все его углы равны.

Теперь мы знаем, что у треугольника АСВ две равные стороны (АВ и ВС), и углы А и В равны друг другу.

Но согласно аксиоме 7 (треугольник равнобедренный только тогда, когда у него две равные стороны и два равных угла), если треугольник АСВ равнобедренный, то он не может быть остроугольным, так как в остроугольном треугольнике все углы острые.

Таким образом, наше предположение о том, что треугольник АВС не является равносторонним, неверно. Треугольник АВС является равносторонним, имеющим равные стороны АВ, ВС и СА.

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам решить эти примеры и объяснить каждый из них подробно.

1. 45 689 + 392 816:
Чтобы сложить эти числа, сначала суммируем числа в одном столбце справа налево: 9 + 6 = 15. Записываем число 5 и переносим единицу в следующий столбец. Затем складываем числа во втором столбце: 8 + 1 + 1 = 10. Опять записываем число 0 и переносим единицу. Продолжаем сложение в остальных столбцах: 6 + 2 + 3 = 11, 4 + 9 + 2 = 15, и, наконец, 4 + 3 + 9 = 16.
Таким образом, сумма чисел 45 689 и 392 816 равна 438 505.

2. 500 001 — 13 295:
Чтобы вычесть число 13 295 из числа 500 001, мы начинаем вычитать числа в правом столбце: 5 - 5 = 0. Затем вычитаем числа во втором столбце: 0 - 9 = -9. Здесь нам нужно занять единицу (10), чтобы вычитать 9 из 10. Записываем число -9 и переносим 1 в следующий столбец. Продолжаем вычитание в остальных столбцах: 0 - 2 - 1 = -3, 0 - 3 - 1 = -4, 4 - 1 = 3.
Итак, разность чисел 500 001 и 13 295 равна 486 706.

3. 236 800 – 49 879:
Чтобы вычесть число 49 879 из числа 236 800, мы начинаем вычитать числа в правом столбце: 0 - 9 = -9. Здесь также нам нужно занять единицу (10), чтобы вычитать 9 из 10. Записываем число -9 и переносим 1 в следующий столбец. Продолжаем вычитание в остальных столбцах: 0 - 7 - 1 = -8, 6 - 8 = -2, 3 - 4 = -1.
Таким образом, разность чисел 236 800 и 49 879 равна 186 921.

4. 89 358 281:
Здесь мы видим только одно число, поэтому нет операции, которую нужно выполнить. Просто записываем это число без изменений: 89 358 281.

5. 91 653 : 223:
Чтобы разделить число 91 653 на 223, мы делим числа в правом столбце. В этом примере, 3 не делится нацело на 223, поэтому мы двигаемся в следующий столбец и делим 53 на 223. В этом случае, 223 не делится нацело на 53, поэтому мы двигаемся в следующий столбец и делим 653 на 223. В этом примере, 2 раза 223 равно 446, и оставшееся число равно 653 - 446 = 207.
Таким образом, результат деления числа 91 653 на 223 равен 446, а остаток равен 207.

6. 215 292 : 132:
Чтобы разделить число 215 292 на 132, мы также делим числа в правом столбце. В этом примере, 2 делится нацело на 132 и равно 0, и мы переносим 0 в следующий столбец. Продолжаем делить в остальных столбцах: 15 не делится нацело на 132, так что мы двигаемся в следующий столбец и делим 152 на 132. В этом случае, 1 раз 132 равно 132, и оставшееся число равно 152 - 132 = 20.
Таким образом, результат деления числа 215 292 на 132 равен 1626, а остаток равен 20.

7. 456 - 721:
Чтобы вычесть число 721 из числа 456, мы начинаем вычитать числа в правом столбце: 6 - 1 = 5. Затем вычитаем числа во втором столбце: 5 - 2 = 3. Очевидно, что обратный порядок цифр в данном случае не является логическим, поэтому мы должны поменять знак на минус. Итак, разность чисел 456 и 721 равна -265.

8. 1996 - 145:
Чтобы вычесть число 145 из числа 1996, мы начинаем вычитать числа в правом столбце: 6 - 5 = 1. Затем вычитаем числа во втором столбце: 9 - 4 = 5. И, наконец, вычитаем числа в третьем столбце: 1 - 1 = 0.
Таким образом, разность чисел 1996 и 145 равна 1851.

9. 5647 - 102:
Чтобы вычесть число 102 из числа 5647, мы начинаем вычитать числа в правом столбце: 7 - 2 = 5. Затем вычитаем числа во втором столбце: 4 - 0 = 4. И, наконец, вычитаем числа в третьем столбце: 5 - 1 = 4.
Таким образом, разность чисел 5647 и 102 равна 5545.

Я надеюсь, что это объяснение поможет вам решить эти примеры и проверить их с друзьями на быстроту и правильность решения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!