Пусть окружность проходит через вершины А и B треугольника ABC, H - точка пересечения высот и О - центр вписанной окружности. Т.к. О - точка пересечения биссектрис, то ∠AOB=90°+∠C/2. Т.к. ∠AOB и ∠AHB опираются на общую дугу и ∠AHB - смежный к углу равному ∠С, то ∠AOB=∠AHB=180°-∠С. Итак, 90°+∠C/2=180°-∠С, откуда ∠С=60°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
