Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел последовательности, с решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

какм1

21.12.2021 22:46

Найдите 5/8 числа 5/12 которого равны 160...

Dushanbe2003

21.12.2021 22:46

36 учеников разделить на 4 команды сколько человек в одной команде 2 действие...

1kukukukuku

21.12.2021 22:46

Рафик ехал на автомашине из станицу в город со скоростью 55 км/ч. на всю дорогу он потратил 2 ч. из города в станицу он ехал по той же дороге, но на мопеде со скоростью...

fokslov69

21.12.2021 22:46

Мне сделать вот это: арасы 83км екі айлықтан бір мезгілде екі кеме бір-біріне қарама-қарсы бағытта жолға шықты.бірінші кеменің ғы 32км/сағ.4 сағаттан соң екі кеменің...

fantastiilanvure

21.12.2021 22:46

Укузи было 30 руб . он истратил сначала 8, а потом еще 13 , сколько руб осталось у кузи...

guardrus

21.12.2021 22:46

Содной и той же станции в одно и тоже время вышли в противоположных направлениях два поезда. скорость одного поезда 50 км/ч, а сорость другого 85 км/ч. через какое время...

crissimakova20

21.12.2021 22:46

Как из семи девяток сделать сто какие знаки нужно поставить...

lancasterr

21.12.2021 22:46

Заполни окошки гаженными числами и закончи вычесления 15*14=15*( *7)=( * )*7=...

kamilla198

21.12.2021 22:46

Переведи и уменшь в 32 раза 32кв см 640 кв мм и 1 мин 36 с...

Дианка20043005

21.12.2021 22:46

1 2,3,4,5,6,=2 посьавить между ними згаки...

Ответ:

ИльяФин

04.10.2020 00:18

ответ 1. Решение задания приложено

Найти предел последовательности, с решением

0,0(0 оценок)

Ответ:

віка812

04.10.2020 00:18

$\frac{1}{n\cdot (n+1)}=\frac{1+n-n}{n\cdot (n+1)}=\frac{n+1}{n\cdot (n+1)}-\frac{n}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\\\\\boxed {\; \frac{1}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\; }\\\\\\\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{(n-2)(n-1)}+\frac{1}{(n-1)\cdot n}+\frac{1}{n\cdot (n+1)}=\\\\=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-2}-\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\\\\=1-\frac{1}{n+1}$

$\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{n\, (n+1)}\Big )=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (1-\frac{1}{n+1}\Big )=1-0=1\\\\\Big [\; pri\; \; n\to \infty \, :\; (n+1)\to \infty \; ,\; \; \frac{1}{n+1}\to 0\; \Big ]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку