Существует ли: а)наибольшие натуральное число; б)наименьшие натуральное число; в)наибольшее отрицательное целое число; г) наименьшее отрицательное целое число; д)наибольшее целое число; е)наименьшее целое число?

Натуральные числа начинаются от ОДИН, ДВА и без конца. Обозначаются буквой N.
а) наибольшего натурального нет - всегда найдется число на единицу больше того, что считается последним.
Записывается-  Nmax = +∞. 
б)  Наименьшее натуральное число = 1 - единица - одна штука.
Ноль - это ничто, ни чего нет в ШТУКАХ.
в) Наибольшее отрицательное число = -1 - у него перед числом стоит знак минус.
Ноль - не отрицательное число и не положительное число.
г) Наименьшего отрицательного числа нет, также как и в ответе на а).
Записывается - Nmin = - ∞. (минус бесконечность).
д,е) К целым числам, кроме натуральных, добавляется 0 - НОЛЬ, но ни наибольших, ни наименьших - НЕТ.
Количество чисел - БЕСКОНЕЧНО.
Бесконечно-бесконечно и отрицательных и положительных.