AnTonDPR
28.08.2021 23:59

Известно, что а-один из корней уравнения а^2+1/а^2 = 3. найдите значение выражения (а+1/а)^4 - (а-1/а)^4)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
mamylizkka81
02.08.2020 09:27
Преобразуем второе выражение, как разность квадратов(a+ \frac{1}{a} )^4-(a- \frac{1}{a} )^4=((a+ \frac{1}{a} )^2+(a- \frac{1}{a} )^2)*((a+ \frac{1}{a} )^2-(a- \frac{1}{a} )^2)= \\ =(a^2+2+ \frac{1}{a^2} +a^2-2+ \frac{1}{a^2}) *(a^2+2+ \frac{1}{a^2} -a^2+2- \frac{1}{a^2} )= \\ =(2a^2+ \frac{2}{a^2}) *4=8(a^2+ \frac{1}{a^2})
и подставим первое выражение a^{2} + \frac{1}{a^2}=3
8(a^2+ \frac{1}{a^2})=8*3=24

Известно, что а-один из корней уравнения а^2+1/а^2 = 3. найдите значение выражения (а+1/а)^4 - (а-1/
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота