Докажите, что неравенство не имеет решений: x^4-4x^3+12x^2-24x+ - вопрос №617352844312224240 от Lotek 16.03.2021 01:47

Question

Математика: Докажите, что неравенство не имеет решений: x^4-4x^3+12x^2-24x+ 24 0

Lotek · Answer

X^4-4x^3+12x^2-24x+24 = x^2 ( x^2 -4x + 4) + 8x^2 - 24 x +24 = x^2 (x - 2)^2 + 8 (x^2 - 3x + 9/4 - 9/4)  + 24 8 (x - 3/2)^2 - 8 * 9/4 + 24 - 18 + 24 = 6. Таким образом выражение всегда больше шести не может быть меньше нуля....

Докажите, что неравенство не имеет решений: x^4-4x^3+12x^2-24x+ 24< 0