3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
ответ:Гимнастика (от греческого "гимназо" - обучаю, тренирую) - система телесных (физических) упражнений, сложившаяся в Древней Греции за много веков до нашей эры, - служила целям общего всестороннего физического развития и совершенствования. Впрочем, существует и другая, менее убедительная, версия происхождения этого слова от греческого "гимнос" - обнаженный, так как древние занимались телесными упражнениями обнаженными. Гимнастика древних, помимо общеразвивающих и военных упражнений, упражнений в верховой езде, плавания, имитационных и ритуальных танцев содержала и упражнения, по которым проводились публичные состязания - бег, прыжки, метания, борьба, кулачный бой, езда на колесницах, включавшиеся в программы Олимпийских игр древности, проводившихся с 776 года до н.э. по 392 год н.э. в течение 1168 лет. После падения Римской империи, в средние века, когда господствовало мракобесие и схоластика, аскетизм, достижения античной культуры и искусства, в том числе и гимнастика, были забыты.
С утверждением,на рубеже XIV-XV вв. гуманизма - направления общественной мысли, характеризующегося защитой достоинства и свободы личности, ее всестороннего, в том числе и физического, развития борьбой за человечность общественных отношений - начинается обращение к культурному наследию античности. В систему воспитания постепенно внедряется физическое воспитание - гимнастика. Значительную роль в ее возрождении сыграло сочинение итальянского врача Иеронима Меркуриалиса (1530-1606) "Об искусстве гимнастики", взгляды на воспитание французского писателя, автора романа "Гаргантюа и Пантагрюэль" Франсуа Рабле (1494-1553), швейцарского педагога Песталоцци (1746-1827), французского философа-просветителя Жан-Жака Руссо (1712-1778), чешского педагога Яна Амоса Каменского (1592-1670)
