Трапеция равнобедренная - рассмотрим левую половину. Из вершинs D опускаем перпендикуляр DE и получаем прямоугольный Δ ADE. Так как ∠EAD=45°, то и ∠ADE=45° (или 180-90-45 = 45). Треугольник равнобедренный. Катет АЕ вычислим по формуле AE = (AB-CD)/2 = (17-5)2 = 6. Высота трапеции h = DE=AE = 6. Площадь трапеции по формуле через среднюю линию и высоту. S = (a+b)/2 *h = (17+5)/2 *6 = 11*6 = 66 - ОТВЕТ Также можно вычислить через площади боковых треугольников и прямоугольника в центре. S = 2* (6*6)/2 + 5*6 = 36+30 = 66 - ОТВЕТ тот же.
Высота трапеции АВСД - равна катету прямоугольного треугольника АВЕ образованного стороной АВ трапеции и ее высотой ВЕ, т.к. угол А при основании равен 45 град, а угол АЕВ - прямой, то треугольник - равнобедренный, и его высота равна АЕ. Аналогично рассматриваем треугольник ДСК (СК-высота). Следовательно, АЕ = КД = (АД - ВС)/2 = = (17-5)/2 = 6. Площадь трапеции определяем по формуле S = ((AД+ВС)/2)*h = ((17+5)/2)*6 = 66
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
