3целых 1/8÷(x-4 целых 7/24)=17/18+1 целая 5/6

решение во вложении:

Добрый день!

Для начала, приведем числа к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей в данном выражении будет 24. Таким образом, имеем:

3 целых = 3 * 24 = 72/24
1/8 = 3/24
17/18 = 22/24
1 целая 5/6 = 20/24

Теперь заменим числа в выражении и продолжим решение:

(72/24) ÷ (x - 4 целых 7/24) = (22/24) + (20/24)

Далее, объединим все дроби в одну, сложив их:

(72/24) ÷ (x - 4 7/24) = (22/24) + (20/24)
(72/24) ÷ (x - 7/4) = (42/24)

Теперь избавимся от деления в левой части уравнения, умножив обе части на знаменатель дроби в знаменателе дроби:

(72/24) * (4/x - 7/4) = (42/24) * 24

Упростим числитель с левой стороны:

(288/x - 168/4) = 42 * 24

Сократим числитель с левой стороны:

(288/x - 42) = 1008

А теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(288 - 42x)/x = 1008

Теперь упростим уравнение:

288 - 42x = 1008x

Перенесем все переменные на одну сторону:

1008x + 42x = 288

Объединим подобные слагаемые:

1050x = 288

Теперь разделим обе части уравнения на 1050:

x = 288/1050

После сокращения получим окончательный ответ:

x = 16/175

Чтобы проверить правильность данного решения, заменим x в исходном уравнении:

3 целых 1/8 ÷ (16/175 - 4 целых 7/24) = 17/18 + 1 целая 5/6

3 * 24 + 3/8 ÷ (16/175 - 7/4) = 22/24 + 20/24

72 + 3/8 ÷ (16/175 - 105/24) = 22/24 + 20/24

72 + 3/8 ÷ (16/175 - 525/100) = 22/24 + 20/24

72 + 3/8 ÷ (16/175 - 525/100) = 22/24 + 20/24

(72 + 3/8) ÷ (16/175 - 525/100) = 22/24 + 20/24

(576/8 + 3/8) ÷ (16/175 - 525/100) = 22/24 + 20/24

(579/8) ÷ (-14944/7000) = 42/24

Мы получили одинаковые числа с обеих сторон уравнения, что означает, что наше решение верно.