Решение задачи:
Область определения: вся числовая ось.
1) Найдем точки пересечения с осью координат X (то есть с осью абсцисс). Для этого переменную y приравняем к нулю: y = 0.
x^3 – 6 * x^2 = 0.
Вынесем x^2 за скобку:
x^2 * (x – 6) = 0;
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
x^2 = 0 или x – 6 = 0;
x = 0 или x = 6.
Точки (0; 0), (6; 0) – точки пересечения с осью 0X.
2) График функции пересекает ось ординат, когда x = 0.
y = 0^3 – 6 * 0^2;
y = 0.
Точка (0; 0) – точка пересечения с осью 0Y.
3) Для нахождения экстремумов функции необходимо найти производную и приравнять ее к нулю.
y’ = (x^3 – 6 * x^2)’ = 0;
3 * x^2 – 12 * x = 0;
x = 0 или x = 4.
y(0) = 0.
y(4) = - 32.
(0; 0) и (4; - 32) – экстремумы функции.
4) Проверка на четность (нечётнос ть):
y(- x) = (- x)^3 – 6 * (- x)^2 = - x^3 – 6 * x.
Следовательно, функция ни четная ни нечетная.
5) Функция убывает на промежутках: ( - оо; 0] и [4; + оо).
Убывает на [0; 4].
6) Точки перегиба:
y’’ = 0;
(x^3 – 6 * x^2)’’ = 0;
6 * x – 12 = 0;
x = 2 – точка перегиба.
Функция вогнута на [2; + оо) и выгнута на (- оо; 2].
Пошаговое объяснение:
Всего хорошего, бро
1.
8,4 : 2 - 3,6 = 0,6 (дм) - ширина прямоугольника.
Отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
3,6 к 0,6
Отношение, обратное полученному:
0,6 к 3,6
2.
х - меньшее из чисел;
15х - большее из чисел.
15х - х = 0,76
14х = 0,76
х = 0,76 : 14
- меньшее число.
- большее число.
ответ: 19/350 и 57/70.
3.
3х - меньшее число;
11х - большее число.
11х + 3х = 28
14х = 28
х = 28 : 14
х = 2
3 * 2 = 6 - меньшее число.
11 * 2 = 22 - большее число.
ответ: Меньшее число равно 6.
Большее число равно 22.
4.
4,86 : 5,4 = 0,9 (см) - ширина прямоугольника.
Отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
5,4 к 0,9 или 6 к 1.
ответ: 6 к 1.
