При опускании красного жетона получаешь 3 белых а при опускании белого 5 красных. у пети было 7 белых жетонов. может ли петя получить равное кол-во жетонов после нескольких опусканий?

Пусть Петя х раз опустил белый жетон и у раз опустил красный жетон, x∈N, y∈N. Тогда количество белых жетонов будет 3у+7-х, а красных - 5х-у.
3у+7-х=5х-у, 
y=(6x-7)/4.
6х - четное число, 6х-7 - нечетное, не делится на 2, а значит не делится и на 4, т.е. (6x-7)/4∉N.
Петя не может получить равное количество жетонов.