Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. укажите координаты вершин, фокусов. напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. вычислите эксцентриситет кривой. 9x^2-4y^2-18x-16y+-7=0

В заданном выражении выделим полные квадраты.
9х²-4у²-18х-16у-7 =  9х²-18х+9-(4у²+16у+16) = 9(x-1)² - 4(y+2)².
Приравняем нулю (как по заданию):
9(x-1)² - 4(y+2)² = 0,
9(x-1)² = 4(y+2)².
Извлечё2м корень из обеих сторон уравнения и получим 2 значения:
3(x-1) = 2(y+2),
3(x-1) = -2(y+2).

Решаем относительно у:
y₁ = (3/2)x - (7/2),
y₂ = (-3/2)x - (1/2).

Графическое решение - это пара пересекающихся прямых, уравнения которых найдены.

Да так же выходит. Смотрите документ.  Получились 2 прямых. (Хотя гипербола была интересней :) ) По картинке в канонических координатах (это асимптоты в ошибочном варианте) Фиолетовым наведены оси исходных координат.