Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tgx*cos3x+sin3x=sin4x с подробным решением, . и число корней входящих в отрезок [п/4; 7п/4]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pip2281

29.08.2020 05:05

Состоялся матч по футболу 10 на 10 игроков между командой лжецов и коман- дой рыцарей. После матча каждого игрока спросили; «Сколько голов ты забил?» Некоторые участники матча...

аввввввввввввввввввв

24.12.2022 10:10

На рисунке угол АСВ прямой, AE=AC и ВД=ВС.Найти угол ДСЕ....

Lol2288502

26.12.2022 18:01

Запишіть всі двоцифрові числа, які кратні числу: а) 24; б) 43....

Maga052005

19.02.2022 04:26

Что больше 34 и 35 - - 38 23...

BcezHaNKa

15.09.2022 11:22

Під час перевірки вологість зерна =16%. 2центнера зерна просушили, після чого воно втратило 20 кг. Визначити вологість зерна після просушування очень...

Давидычь

06.02.2020 06:24

5 класс Для домашней работы Перечертите таблицы в тетрадь и заполните все ячейки...

Екатерина12311111

14.06.2020 00:36

Оллоо 56. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если: 5 1) его ширина 2,5 см и составляет высоты, адлина в 3,4 раза 8 больше высоты; 2) его высота 3,5 см и составляет...

rollinz14

23.01.2022 07:33

Вставь пропущенные числа в оконце разделить на 7 равно 6 остаток 2...

nikitatsyplyat

05.12.2021 10:59

15. Для нумерации страниц книги использовано 1215 пифр. Сколько страниц пронумеровано, если нумерация страни начинается с третьей и с цифры 37...

ProKingcool

09.04.2022 13:40

40 / 5 * 3 / 4 * 7 - 35 = ?...

Ответ:

Julianna2006

04.10.2020 06:28

$tg(x)\cdot \cos 3x+\sin3x=\sin4x\\ \frac{\sin x}{\cos x} \cdot(4\cos^3x-3\cos x)+3\sin x-4\sin^3 x=2\sin2x\cos2x\\ \\ \sin x(4\cos^2x-3)+3\sin x-4\sin^3x=2\sin2x\cos2x\\ \\ 4\cos^2x\sin x-3\sin x+3\sin x-4\sin^3x=2\sin2x\cos2x\\ \\ 4\cos^2x\sin x-4\sin^3x-4\sin x\cos x=0\\ \\ 4\sin x(\cos^2x-\sin^2x-\cos x\cos 2x)=0\\ \boxed{\cos^2x-\sin^2x=\cos 2x}\\ 4\sin x(\cos2x-\cos x\cos2x)=0\\ 4\sin x\cos 2x(1-\cos x)=0$

Произведение равно нулю
$\left[\begin{array}{ccc}4\sin x=0\\ \cos 2x=0\\ 1-\cos x=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\\cos2x=0\\ \cos x=1\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x= \pi k,k \in Z\\ x= \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi n}{2},n \in Z\\ x=2\pi n,n \in Z \end{array}\right$

Отбор корней
$k=1;\,\,\,\,x=\pi\\ n=0;\,\,\,\,x= \frac{\pi}{4} \\ n=1;\,\,\,\,x= \frac{3\pi}{4} \\n=2;\,\,\,\,x= \frac{5\pi}{4} \\n=3;\,\,\,\,x= \frac{7\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку