дан прямоугольный равнобедренный аbc, угол с=90°. ac=cb=8см, ск перпендикулярно abc, ск=14см. найти км, где м-середина стороны аb.

AB²=AC²+BC²
AB²=8²+8²
AB²=64+64
AB=√128=8√2
Поскольку ΔABC-равнобедренный⇒MC-является биссектрисой и медианой⇒AM=MB=AB/2
AM=8√2:2=4√2

Рассмотрим ΔAMC:
MC²=AC²-AM²
MC²=8²-(4√2)²
MC²=64-32
MC²=32
MC=√32=4√2

Рассмотрим ΔMCK:
MK²=MC²+CK²
MK²=(4√2)²+14²
MK²=32+196
MK²=228
MK=√228=2√57

ответ: MK=2√57