Втреугольнике авс ас=вс=12 тангенс угла а равен корень из 2/4. найдите высоту сн

Один из решения. Пусть АН=х, тогда СН = х*tgA = x*√2/4.
По теореме Пифагора АС²=АН²+СН²
144 = х²+х²*2/16
144=9х²/8
х²=128
х=8√2 - это АН.
8√2*√2/4 =8 - это высота СН. Проще по тангенсу вычислить синус и умножить его на 12.

CH = АC*sinA.

Подставим значение тангенса:

ответ: СН = 12*(1/3) = 4.