Найди двузначное число меньше 50-ти, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, при делении на 9 даёт в остатке 2, а при делении на 8 остаток равен 3-ём.

19,39,59...и так увеличиваем на 20

Если число дает в остатке 1 при делении на 2, то оно нечетное. Если оно дает в остатке 2 при делении на два, то это может быть 11,20, 29, 38, 47.
Если остаток равен 3 при делении на 8, то это может быть 11, 19, 27, 35, 43. 
Если посмотреть, то 11 -- нечетное число, которое совпадает во всех частях системы.
ответ: 11.