Пошаговое объяснение:
ДАНО: Прямоугольный треугольник.
S = 27 см² - площадь.
b = a-3 см - второй катет меньше первого.
Найти: b = ?
Площадь прямоугольного треугольника по формуле:
S = a*b/2= 27 = a*(a-3)/2
a*(a-3) = 27*2 = 54
Получаем квадратное уравнение
a² - 3*a - 54 = 0
D = (3²) - 4*1*(-54) = 225 - дискриминант
a1 = 9, a2 = b = 6 - корни уравнения.
ОТВЕТ: b = 6 см - второй катет.
