Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно меньшей боковой стороне, один из углов 45 градусов, а средняя линия 10см. найдите периметр трапеции.

Пусть ABCD - исходная трапеция. Проведем высоту СЕ.

Треугольник СDE - равнобедренный прямоугольный, поэтому

DE = CE = AB = BC = 10 см.  Тогда  AD = AE + ED = BC + DE = 10 + 10 = 20 см.

Согласно теореме Пифагора  CD = CE * √ 2 = 10 * √ 2 см.

Тогда пероиметр трапеции  Р =  10 + 10 + 10 * √ 2 + 20 = 40 + 10 * √ 2 см.