Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 24 см^2. найдите стороны прямоугольника.

Формула площади прямоугольника:
S= a×b , где   а -длина, b  - ширина
По условию :  S= 24 см²  ;   а= (b + 5) см
Уравнение:
(b+5)×b = 24
b² +5b  -24 =0
D= 5² - 4*1*(-24) = 25 +96=121=11²
D>0  два корня уравнения
b₁= (-5 - 11)/ (2*1) = -16/2 = - 8   не удовл. условию задачи
b₂ = (-5 +11) / 2 = 6/2= 3  (см) ширина
а= 3 + 5 =  8 (см) длина

Можно решить методом подбора :
S= 24 см²
Нужно разложить  число 24 на множители и посмотреть, на сколько они удовлетворяют условию задачи:
24 =  24 × 1   (24 -1= 23  - не удовл. условию)
24 =  12 × 2   (12 - 2 = 10  - не удовл. условию)
24 =  8 ×3      ( 8 -3  = 5   - удовл. условию)

ответ : 3 см и  8 см  стороны прямоугольника.

Вторая задача в приложении.
ответ: 6 дм  сторона квадрата.

Х ширина
24/х длина
24/x=x+5
х^2+5x-24=0
D=25+96=121
x=(-5-11)/2 не удовлетв тк >0
x=(11-5)/2=3
ответ:3 см и 8 см