Лена, оля и света собрали 20 кг яблок. лена с олей собрали 13 13/15 кг яблок, лена со светой - 12 2/3 кг. сколько килограммов яблок собрала каждая девочка? ! !

Давайте решим эту задачу пошагово.

Сначала посчитаем, сколько килограммов яблок собрали Лена и Оля вместе. Мы знаем, что они собрали 13 13/15 кг. Чтобы это перевести в десятичную дробь, нужно заметить, что 13 это целая часть числа, а 13/15 это дробная часть. Запишем это в виде:

13 + 13/15 = 13 + 13 ÷ 15 = 195/15 + 13/15 = (195 + 13) / 15 = 208 / 15

Теперь мы знаем, что Лена и Оля собрали 208/15 кг яблок. Давайте найдем сколько килограммов яблок собрала Лена со Светой. Мы знаем, что они собрали 12 2/3 кг. Так же переведем это в десятичную дробь:

12 + 2/3 = 12 + 2 ÷ 3 = 36/3 + 2/3 = (36 + 2) / 3 = 38 / 3

Теперь мы знаем, что Лена и Света собрали 38/3 кг яблок.

Мы также знаем, что Лена, Оля и Света собрали вместе 20 кг яблок. Давайте сложим две дроби 208/15 и 38/3:

208/15 + 38/3 = (208 × 3) / (15 × 3) + 38/3 = 624 / 45 + 38/3

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 45 и 3 равно 45, поэтому домножим первую дробь на 3/3 и вторую дробь на 15/15:

(624 × 3) / (45 × 3) + (38 × 15) / (3 × 15) = 1872/135 + 570/45

Теперь заметим, что 570/45 можно упростить:

570/45 = (570 ÷ 5) / (45 ÷ 5) = 114/9

Теперь мы можем сложить две дроби:

1872/135 + 114/9 = (1872 × 9) / (135 × 9) + 114/9 = 16848/1215 + 114/9

Теперь давайте приведем числитель первой дроби к общему знаменателю:

16848/1215 + 114/9 = 16848/1215 + (114 × 135) / (9 × 135) = 16848/1215 + 15390/1215 = (16848 + 15390) / 1215 = 32238/1215

Теперь у нас есть общая сумма яблок, которую собрали все девочки. Чтобы найти сколько килограммов яблок собрала каждая девочка, нужно разделить эту сумму на 3 (так как у нас три девочки):

32238/1215 ÷ 3 = (32238 ÷ 3) / 1215 = 10746/1215

Теперь нужно привести эту дробь к обычному виду, сократив ее:

10746/1215 = (10746 ÷ 3) / (1215 ÷ 3) = 3582/405

Таким образом, Лена собрала 3582/405 кг яблок, Оля собрала 3582/405 кг яблок и Света собрала 3582/405 кг яблок.

Обратите внимание, что эти дроби еще можно сократить, но мы не будем делать это здесь для сохранения подробности решения.

Л+О+С=20кг
Л+О=13,8кг
Л+С=12,6кг
Пусть Света-х кг
Л+О+х=20
13,8+х=20
х=20-13,8
х=6,2-собрала Света.
Пусть Оля-х кг
Л+С+х=20
12,6+х=20
х=20-12,6
х=7,4-собрала Оля.
20-(С+О)=20-(6,2+7,4)=20-13,6=6,4(кг)-собрала Лена.
ответ:Л=6,4кг;С=6,2кг;О=7,4кг.