Собака охотника увидела зайца. первое растояние было равно 15 прыжкам зайца,но заяц увидев собаку убежал.когда собака прыгнула 2 раза заяц прыгнул 3 раза. длина 3 прыжков собаки равен 7 прыжкам зайца.сколько раз должна прыгнуть собака что бы догнать зайца?

Расстояние в зайцах, которое проходит собака за один свой прыжок равно: (2/3)*(7/3)=14/9 
Скорость сближения животных в зайцах тогда 14/9-1=5/9
Осталось начальное расстояние разделить на скорость сближения: 15/(5/9)=27  - заячьих прыжков пройдет до их сближения, следовательно собака за это время сделает 27/3*2=18 прыжков. 
Проверим: за 18 прыжков собаки заяц сделает 18/2*3=27 прыжков
Расстояние, которое пройдет собака за 18 прыжков = 18/3*7=42 заячьих прыжка
Расстояние, которое пройдет заяц = 27 + 15 (расстояние, которое было изначально) = 42
42=42, что и требовалось доказать ))