Ктрёхзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа-получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 8360. найдите трёхзначное число.

X - искомое число
7000+x : добавили 7 слева
10x+7 : добавили 7 справа
7000+x+10x+7=8360
11x=1353
x=123

Считаем в столбик)
Пусть неизвестное число будет ***, тогда :

    7   *   *   *
+  *    *   *   7
=  8   3   6   0

Следовательно, последняя цифра первого числа = 3.
т.к. 3 + 7 = 10. А значит, нашим числом, на данный момент, является число **3. 

    7   *   *   3
+  *    *   3   7
=  8   3   6   0

Т.к. у нас еще 1 "в уме", 6 - 1 - 3 = 2.
Следовательно, вторая цифра 2.
наше число = *23

    7   *   2   3
+  *    2  3   7
=  8   3   6   0

Остается последнее число. 3 - 2 = 1. 
Следовательно, первое число = 1.
   

    7   1   2   3
+  1    2   3   7
=  8   3   6   0    

ответ: это число 123