Имеются гирьки массой 1г.2г..20г. можно ли их разложить на три равные по массе кучки?

1+2+3+9+10=25
20+5=25
4+6+7+8=25

Да, можно.
1) 1 + 2 + 36 + ...+ 20 =210 (гр) общий вес всех гирек
2) 210 : 3 = 70 (гр) вес одной кучки.
     
Например:
 1 кучка: 1+2+3+4+5+6+7+9+10+11+12=70
 2 кучка: 8+14+15+16+17=70
 3 кучка: 13+18+19+20=70