Во дворе кошки и куры.у всех вместе 8голов 100когтей.у кошки на одной лапе 5 когтей а у кур 4 когтя.сколько кошек во дворе? сколтко кур во дворе ?

Кошки   -  х голов     ⇒    (4*5х)  = 20х  когтей
Куры  -  (8-х) голов   ⇒   2*4(8-х) = 8(8-х)  когтей
Всего  100 когтей . 
Уравнение:
20х  + 8(8-х) = 100
20х +64-8х =100
12х  +64 = 100
12х = 100-64
12х = 36 
х =36 : 12
х= 3  (головы) кошки
8-3  = 5  (голов)  куры
Проверим:
3 + 5 = 8  голов
20*3  + 8*5 = 60+40= 100 когтей

ответ:  5 кур во дворе.