1. из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. наудачу вынимают 3 билета. какова вероятность того, что среди них окажется: a) не более одного выигрышного билета; b) хотя бы один выигрышный билет? 2. к испытываемому устройству подключены три прибора. вероятности выхода из строя приборов соответственно равны 0,3; 0,2; 0,15. требуется найти вероятность того, что за время проведения испытания останутся работо один прибор; b) два прибора; c) хотя бы два прибора. 3. на сборку поступают детали с трех автоматов. первый дает в среднем 98% годных деталей, второй – 99%, а третий – 97%. найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если она выбрана случайным образом, а производительность автоматов одинакова. 4. непрерывная случайная величина x имеет показательное распределение с параметром λ=0,6. найти дифференциальную и интегральную функции распределения, характеристики этой случайной величины и вероятность того, что случайная величина принимает значения в интервале (5; 10). 5. размер гайки задан полем допуска 60-65 мм. в некоторой партии гаек средний размер оказался равным 62,8 мм, а среднее квадратическое отклонение – 1,1 мм. считая, что размер гайки подчинятся закону нормального распределения, вычислить вероятность брака по размеру гайки.
