Найти точки перегиба функции y=x²+x³+1 , пишите полное решение!

Найти точки перегиба функцииy=x²+x³+1

y⁽¹⁾=2x+3x²

y⁽²⁾=2+6x=0   x=-1/3 

y⁽²⁾>0  ⇔2+6x>0  ⇔x>-1/3 ⇒y=x²+x³+1 выпукла вниз
y⁽²⁾<0  ⇔2+6x<0  ⇔x<-1/3 ⇒y=x²+x³+1 выпукла вверх  
(при переходе ч/з x=-1/3  функция меняет характер выпуклости)
⇔ x=-1/3 точки перегиба функции  y=x²+x³+1