1875
Пошаговое объяснение:
Пусть вдоль левой стороны таблицы выписано x иррациональных и
50 – x рациональных чисел. Тогда вдоль верхней стороны выписаны 50 – x иррациональных и x рациональных чисел. Поскольку сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна, в таблице стоит хотя бы x² + (50 – x)² = 2(x – 25)² + 2·25² ≥25*25+ 2·25² = 1875 иррациональных чисел. Значит, рациональных чисел не более 2500 – 1875 = 625.
Пример, когда рациональных чисел в таблице ровно 1250. Поставим вдоль левой стороны стоят числа 1, корень (2),3, корень(3) и т.д. а вдоль верхней – числа 25, корень(25), 26, корень(26) и т.д. Тогда иррациональными будут только 625+2·25² = 1875 сумм рационального и иррационального чисел.
а) (5486+3578)+1422=10486
б) 4523+(3788+1477)=9788
в) (357+768+589)+(332+211+643)=2900
г) (357+298+428)+(102+572+643)=2400
д) (259+728+293)+(541+607+272)=2700
Пошаговое объяснение:
а) (5486+3578)+1422=5486+(3578+1422)=5486+5000=10486
б) 4523+(3788+1477)=3788+(4523+1477)=3788+6000=9788
в) (357+768+589)+(332+211+643)=(357+643)+(768+332)+(589+211)=
=1000+1100+800=2900
г) (357+298+428)+(102+572+643)=(357+643)+(298+102)+(428+572)=
=1000+400+1000=2400
д) (259+728+293)+(541+607+272)=(259+541)+(728+272)+(293+607)=
=800+1000+900=2700
