Пошаговое объяснение:
Дано
Sз.ф.=1210 м²
π=3
R=? радиус полукругов
2C=? длина декоративного забора
D=? длина стороны квадрата
Решение.
Площадь заданной фигуры состоит из площади квадрата и двух площадей двух кругов
Sз.ф.=Sкв.+2Sкр.
Площадь квадрата равна
Sкв.=D²
D=2R
Sкв.=4R²
Площадь круга равна
S=πR²
Sз.ф.=4R²+2πR²
Sз.ф.=R²(4+2π)
R²=Sз.ф./(4+2π)
R²=1210/(4+2*3)=1210/10=121
R=√121=11 м радиус полукругов.
D=2R=2*11=22 м длина стороны квадрата
С=Dπ
Длина декоративного забора равна двум длинам окружности.
2С=2Dπ=2*22*3=44*3=132м длина декоративного забора
ответ: 132 метра длина декоративного забора; 22 метра сторона квадрата; 11 метров радиус полукругов.
ответ: 18
Пошаговое объяснение:
Решаю без нахождения частных производных и функции Лагранжа и без геометрического пересечения плоскости с цилиндром.
z=8+4*x-3*y
Пусть :
x^2+y^2 = a^2 <=4 ( -2<=a<=2 )
Откуда можно считать , что
x= a*cos(t)
y=a*sin(t)
z= 8+ a*(4*cos(t) -3*sin(t) )
Используя метод вс аргумента , очевидно что :
4*cos(t) -3*sin(t) = √(3^2+4^2) * sin(Ф) = 5*sin(Ф)
-5<=5*sin(Ф)<=5
Очевидно , что z принимает наибольшее значение , когда
a и 4*cos(t) -3*sin(t) максимальны по модулю и имеют одинаковый знак , таким образом
zmax = 8+2*5 =18
