Можно ли прямоугольник 4 *8 клеток разрезать на две части по сторонам клеток так , чтобы из них можно было составить квадрат ?

Да можно . нужно обе стороны длиной в восемь клеток поделить на две равные части по 4 клетки и провести через две эти точки отрезок.

Да, режь поперёк.
|
|. | |
|. | |
|. | |
|| |