По комбиниторике. 2.8.двое друзей, а и в, стоят в очереди из 8 человек. сколько существует вариантов очередей ,в котором между а и в стояло два человека

А может стоять ближе к началу очереди, В через два человека за ним, или В может стоять ближе к началу очереди, чем А - 2 варианта
В первом случае А может занимать с первого по шестое место в очереди, а В с третьего по восьмое; анаологично во втором случае В занимает с первого по шестое место, а А с третьего по восьмое - по 6 вариантов на каждого.
Остальные 6 человек в очереди могут стоять в любом порядке - 6! вариантов (перестоновка из 6)
2*6*6!=2*6*6*5*4*3*2*1=8640