Два умных суслика одновременно вылезают из нор на противоположных концах поля и пересекают ее по прямой навстречу друг другу .скорости сусликов постоянны но не раны .суслики встречаются на расстоянии 260 метров от первой норы после чего продолжают движение .на обратном пути они встречаются в 120 метрах от другой норы . найдите расстояние между норкам?

Разделим все расстояние от I норы до II норы на 3 участка:
S₁ = 260 м
S₂ =  x м 
S₃  = 120 м
S= S₁+S₂+S₃ = 260+x+120= 380+x   
Скорость одного суслика V₁ , а второго V₂ , при этом V₁≠V₂ = const
Первое время встречи :
260/V₁ =  (x+120)/V₂
260V₂ = V₁(x+120)
V₂ = [ V₁(x+120) ] / 260
Второе время встречи :
(380+х +120) / V₁  = (380+x + (380+x -120) )/ V₂
(500+x)/ V₁  =  (640+2x)/V₂
V₂(500+x) = V₁(640 +2x)
V₂ =  [ V₁(640+2x) ]  / (500+x)
Т.к. скорость V₂ - постоянна:
[ V₁(x+120) ]  / 260   =  [V₁(640+2x) ] / (500+x)
V₁(640 + 2x) *260  =  V₁(x+120)(500+x)                   |: V₁
166400 + 520x = 500x  +x² + 60000 +120x
166400  + 520x = 620x   +x² + 60000
x² +620x  + 60000 - 520x - 166400 = 0
x²+100x  - 106400=0
D= 100²  -  4*1*(-106400) = 10000  + 425600= 435600=660²
D>0   два корня уравнения
x₁ = (-100 - 660) /  (2*1) =  - 760 /2 =  - 380    не удовл. условию задачи
х₂= (-100 +660) / 2 =  560/2 =  280 (м)   S₂

S= 260 + 280  +  120  = 660 (м)  расстояние от I норы до II норы.

Попытаюсь проверить:
1) 260/V₁ = (660-260)/V₂  ⇒  260V₂= 400V₁  ⇒   13V₂= 20V₁
2) (660+120)/V₁ = (660*2-120))/V₂  ⇒ 780/V₁= 1200/V₂ ⇒ 780V₂= 1200V₁ ⇒
13V₂= 20V₁
Скорость постоянная. Надеюсь, что нигде не ошибся)

ответ:  660  м.