tg20° + tg40° + tg60° +tg80° +tg100° + tg120° +tg140° + tg160° + tg180°
tg180° = 0, остается tg20° + tg40° + tg60° +tg80° +tg100° + tg120° +tg140° + tg160°
распишем tg160°, tg140°, tg120°, tg100° как tg(180°-20°), tg(180°-40°), tg(180°-60°), tg(180°-80°)
по формуле приведения: tg(180°-α)=-tgα
tg20° + tg40° + tg60° + tg80° +tg100° + tg120° + tg140° + tg160° = tg20° + tg(180°-20°) + tg40° + tg(180°-40°) + tg60° + tg(180°-60°) + tg80° + tg(180°-80°) = tg20° - tg20° + tg40° - tg40° + tg60° - tg60° + tg80° - tg80° = 0
Каждый класс чисел имеет по три разряда: единицы, десятки, сотни: (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и т.д. до бесконечности). Так же и с числами после запятой: десятые, сотые, тысячные и т.д. до бесконечности.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
А теперь смотрим на следующую за округлением цифру: если она < 5, то число оставляем без изменения, если > 5, то добавляем единицу.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) до единиц:
12,56 ~= 13 единиц (потому что после запятой цифра 5, добавляем единицу);
13,11 ~= 13 единиц (потому что после запятой цифра 1, оставляем без изменения);
17,182 ~= 17 единиц (потому что после запятой цифра 1, оставляем без изменения);
25,597 ~= 26 единиц (потому что после запятой цифра 5, добавляем единицу).
2) до десятков:
352,4 ~= 350 = 35 десятков (потому что после разряда десятков 2 единицы < 5);
206,3 ~= 210 = 21 десяток (потому что после разряда десятков 6 единиц > 5);
425,5 ~= 430 = 43 десятка (потому что после разряда десятков 5 единиц = 5).
3) до десятых:
6,713 ~= 6,7 (потому что в разряде сотых 1 единица < 5);
2,385 ~= 2,4 (потому что в разряде сотых 8 единиц > 5);
16,051 ~= 16,1 (потому что в разряде сотых 5 единиц = 5).
4) до сотен:
801,9 ~= 800 = 8 сотен (потому что в разряде десятков сотен 0 < 5);
1 267,1 ~= 1 300 = 13 сотен (потому что в разряде десятков сотен 6 > 5);
2 405, 113 ~= 2 400 = 24 сотни (потому что в разряде десятков сотен 0 < 5).
