Правильный шестиугольник вписан в круг с радиусом 18 см. вычислите отношение площади круга и шестиугольника.

Пусть a длина, b - ширина участка
S = a • b
Р = 2(a + b)

Получаем систему уравнений:

{a • b = 7626
{2(a + b) = 350

{a • b = 7626
{a + b = 350 : 2

{a • b = 7626
{a + b = 175

{a • b = 7626
{a = 175 - b

Подставим значение а из второго уравнения в первое уравнение:
(175 - b) • b = 7626
175b - b² = 7626
b² - 175b + 7626 = 0
D = 175² - 4•7626 = 30625 - 30504 = 121
√D = √121 = 11
b1 = (175 - 11)/2 = 164/2 = 82 м - ширина участка.
b2 = (175 + 11)/2 = 186/2 = 93 м

а1 = 175 - b1 = 175 - 82 = 93 м - длина участка.
a2 = 175 - b2 = 175 - 93 = 82 м

ответ: 93 м; 82 м.

Пошаговое объяснение:

1) V=Sо*h - объем цилиндра, где Sо - площадь основания, h - высота цилиндра

Sп=2Sо+Sб - площадь полной поверхности, где Sо - площадь основания, Sб - площадь боковой поверхности

Sо=πr² - площадь основания (круга)

Sб=2πr*h - площадь боковой поверхности (прямоугольника)

Sо=ππr²=π*7²=49π

V=49π*6=294π - объем (923,16 - при π=3,14)

Sб=2πr*h=2π*7*6=84π

Sп=2*49π+84π=182π - площадь полной поверхности (571,48 - при π=3,14)

2) Площадь полной поверхности куба состоит из суммы площадей его граней (6 граней). Грани куба - равные квадраты.

Sг=3600/6=600 см² - площадь одной грани

V=Sг*a - объем куба, где Sг - площадь одной грани, а - сторона грани

а=√600=10√6 см

V=600*10√6=6000√6 см³ - объем куба (≈14696,94 см³)