Определить, четная или нечетная функция: y=|x|-cosx подробно

Функция чётная, т.к. представляет сумму чётных функций модуль х и cosx. действительно по определению чётная функция y(-x)=y(x). подставим y(-x)=|-x|-cos(-x) = |x|-cos(x) = y(x)

Меняем х на -х и имеем:
у(-х)=l-xl-cos(-x)=lxl-cosx=y(x)
Т.к. у(-х)=y(x),то функция четная