Известны середины оснований равнобедренной трапеции m (1; -3) и n (4; 0). составить уравнение оснований.

Составим уравнение прямой MN:


- уравнение прямой MN

Знаем, что MN перпендикулярна основаниям трапеции, так как  она равнобедренная. Значит нам надо составить уравнение, прямых перпендикулярных MN  и проходящих через точку М, и точку N
условие перпендикулярности прямых: к₁ = -1/к₂
к₁=1 ⇒ к₂ =-1
тогда уравнение прямой, проходящей через М(1;3):
у=-х+С₁, -3=-1+С₁,  С₁=-2
у= -х-2 - уравнение первого основания

уравнение прямой, проходящей через N(0;4)
у=-х+С₂,  0=-4+С₂, С₂ = 4
у= -х+4  - второе уравнение