Найти промежутки убывания функции y= x^3+9*x^2+21*x - вопрос №651347439221 от весна37 17.10.2022 05:00

Question

Математика: Найти промежутки убывания функции y= x^3+9*x^2+21*x

весна37 · Answer

Чтобы найти промежуток убывания функции F(x) нужно решить
F'(x) < 0

F'(x) = -3*x^2 + 18*x + 21

-3*x^2 + 18*x + 21 < 0
x^2 - 6*x - 7 > 0
D = 36 + 28 = 64
$y_{1}$ = (-6 + 8) / 2 = 1
$y_{2}$ = (-6 - 8) / 2 = -7

т.е. ответ
(- ∞, $y_{1}$ ) ∪ ( $y_{2}$ , +∞)