3 минуты
Пошаговое объяснение:
Запишем решение в следующем виде:
3 кошки поймали (:3) | 3 мышек (:3) | за 3 минуты
1 кошка поймала (·30) | 1 мышку (·30) | за 3 минуты
30 кошек поймают | 30 мышек | за 3 минуты
3 кошки поймали | 3 мышек (:3) | за 3 минуты (:3)
3 кошки поймали (·10) | 1 мышку (·10) | за 1 минуту
30 кошек поймают | 10 мышек (·3) | за 1 минуту (·3)
30 кошек поймают | 30 мышек | за 3 минуты
Нам нужно разделить яблоки и мандарины на равное количество частей, поэтому решение задачи сводится к нахождению наибольшего общего делителя чисел 270 и 675. Методы нахождения НОД существуют разные. Я лично просто выписываю в строчку делители каждого числа и нахожу общие, причём начинаю, по возможности с больших:
270 делится на 135, 90, 54...
675 делится на 225, 135, 75...
Мы видим, что НОД (270, 675) = 135, значит:
1) 270 : 135 = 2 (ябл.) - будет в каждом подарке.
2) 675 : 135 = 5 (м.) - будет в каждом наборе мандаринов.
ответ: можно приготовить 135 подарков, в каждом из которых будет 2 яблока, 5 мандаринов и сладости.
