Передние колёса автомобиля изнашиваются быстрее, чем задние: передние-при прохождении 10000 км, а задние-при прохождении 15000 км. поэтому колёса периодически меняются местами. какой максимальный путь может пройти автомобиль с данными четырьмя колёсами?

ДУМАЕМ
Менять передние и задние колеса надо когда у них будет одинаковый износ. Пробег измеряем в тысячах километров.
РЕШЕНИЕ
1)  10/п = 15/з -  равный пробег  тыс. км.
2)   п + з = 1 = 100% - полный износ и передних и задних.
Решение системы
3)
п= 0,6  - износ передних = 60% и
з = 0,4. - износ задних = 40%.
Другими словами - менять колеса надо когда передние пробегут
4) 0,6*10 = 6 тыс.км - для передних колес.
Или, что тоже самое -
5) 0,4*15= 6 тыс.км - для задник колес.
Оставшийся пробег (4 тыс.км.) передние меньше изнашиваются. 
6)  4*15/10 = 6 тыс. км.
Полный (максимальный) пробег 
7) 6 + 6 = 12 тыс.км - ОТВЕТ
Дополнительно:
Графическое решение задачи. ответ- тот же.