Найдите наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №6530609 от agasan420 13.01.2021 21:36

Question

Математика: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: y = (x^3) + (3x^2 ) - 45x - 2, [-1, 3]

agasan420 · Answer

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: y = (x^3) + (3x^2 ) - 45x - 2, x∈[-1, 3]

1) y' = 3(x^2) + (6x ) - 45=0
x² + 2x - 15=0
x1=-5∉ [-1, 3]
x2=3 ∈ [-1, 3]

y(-1) = ((-1)^3) + (3(-1)^2 ) - 45(-1)- 2=-1+3+45-2=45
y(3) = (3^3) + (3·3^2 ) - 45·3 - 2=27+27-135-2=-77 наименьшее значение функции на промежутке [-1, 3]