Сумма цифр двузначного числа рана 11 если это число разделить на разность его цифр то в частном получится 24 и в остатке 2 найдите исходное число

Пусть а - количество десятков в числе.
Пусть в - количество единиц в числе.
10а+в - само число.

По условию:
а+в= 11
(10а+в)/(а-в) = 24 и 2 в остатке

В первом уравнении выразим в через а
в = 11-а
И подставим во второе:
(10а+11-а)/(а-11+а) = 24 и 2 в остатке
(9а+11)/(2а-11) = 24 и 2
9а+11 = 24•2а - 24•11 + 2
48а -9а = 11 +264 -2
39а = 273
а = 273:39
а = 7

Но в= 11-а
в = 11-7 = 4

Искомое число:
10а + в = 10•7 + 4 = 74

ответ: 74

Проверка:
1) 7+4 = 11
2) 74/(7-4) = 74/3 =24 и 2 в остатке