Правильное условие задачи:
Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что
AO : OB = CO : OD = 2 : 1. Докажите, что ΔAOD = ΔCOB.
АО : ОВ = 2 :1, значит
АО = 2/3 · АВ, ОВ = 1/3 · АВ
СО : OD = 2 : 1, значит
СО = 2/3 · CD, OD = 1/3 · CD
Так как по условию АВ = CD, то и
АО = СО, ОВ = OD.
Итак,
АО = СО, ОВ = OD,
∠AOD = ∠COB как вертикальные, значит
ΔAOD = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними.
