Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке o. точка p такова, что docp — тоже параллелограмм ( cd — его диагональ). обозначим через q точку пересечения bp и ac, а через r — точку пересечения dq и cp. докажите, что pc=cr.

Вот тебе два решения)

1) Согласно условия: A1B1; B1C1; C1D1; A1D1 - соответственно являются средними линиями треугольников AOB; BOC; COD; AOD

2) Так как средние линии треугольников параллельны основаниям соответствующих треугольников, то A1B1||C1D1; B1C1||A1D1 - а это и означает, что A1B1C1D1 - параллелограмм.