Автомобиль первую половину пути ехал со средней скоростью50км в час , а вторую сосредней скоростью80 км в час.какая средняя скорость на всем пути?

Обозначим половину пути х км, весь путь 2х км.
 На первую половину пути затрачено х/50 ч, а на вторую - х/80 ч.
 Общее время равно х/50 + х/80 = 13х/400 ч.
Найдем среднюю скорость 2х / (13х/400) = 800/13 =61 7/13 км/ч. 

Весь путь обозначим 2s
vcp=2s/t    t=t1+t2    t1=s/50    t2=s/80

vcp=2s/s(1/50+1/80)=2*4000/(80+50)=8000/130=800/13  примерно 61,5 км/ч