Илья муромец идет воевать с войском шамаханской царицы. по дороге встречает он змея горыныча и спрашивает: "сколько отрядов в войске царицы? " у нее больше ста отрядов, -сказала одна голова. неправда, там меньше ста отрядов, - промолвила вторая. чего вы спорите, - прикрикнула третья. - важно, что хотя бы один отряд там точно есть. илья муромец знает, что только одна из трех голов сказала правду. сколько же отрядов в войске шамаханской царицы?

Первая голова: Больше ста.
Вторая голова: Меньше ста.
Третья голова: Хотя бы один. (один и более)

Подумаем логически. Пусть говорит правду первая голова. Вторая голова 100% лжёт. Третья голова говорит правду. 

Пусть говорит правду третья голова, тогда права ИЛИ первая, ИЛИ вторая. (Например, там может оказаться число 4 или число 9999). Пришли к противоречию.

Пусть правду говорит вторая голова. Тогда первая голова 100% говорит неправду, а третья по идее правду. НО! Есть такой число - НОЛЬ. и если рассматривать с точки зрения отсутствия отрядов: 0<100 и 0<1. т.е. первая и третья головы лгут.

ответ: У шамаханской царицы нет отрядов!