Инженер петров любит ездить на работу на своей машине. каждый день он должен попасть на работу к определенному сроку. известно, что если он поедет со скоростью 40 км/ч, то приедет на работу на 2 часа 30 минут раньше, а если со скоростью 10 км/ч, то опоздает на 2 часа. с какой скоростью должен ехать петров, чтобы приехать вовремя?

Пусть  t  -  время , которое затратит инженер Петров, чтобы попасть на работу вовремя .

Приезд на работу раньше положенного времени :
Время  (t - 2.5 ) ч.  (т.к.  2 ч. 30 мин. = 2  30/60 ч. =  2  1/2   ч. = 2,5 ч.)
Скорость   40 км/ч
Расстояние     40*(t - 2.5)  км

Приезд  на работу  позже положенного времени:
Время    (t + 2) часа
Скорость  10 км/ч
Расстояние   10(t+2)  км

Зная, что расстояние от дома до работы одинаковое , составим уравнение:
40(t - 2.5) = 10(t+2)
40t - 100 = 10t +20
40t  - 10t = 20+100
30t = 120
t=120/30 
t= 4 (часа)  время  
Расстояние от дома до работы:
40 (4-2,5) = 40 *1,5 = 60 (км)
10 (4+2) = 10 * 6 = 60 (км)
Необходимая скорость:
60 : 4  = 15 (км/ч)

ответ:  15 км/ч   скорость , с которой  должен ехать Петров, чтобы приехать на работу вовремя.