Математика: Решить неопределенные интегралы: 1)

Решить неопределенные интегралы: 1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ImagineDragons1111

11.01.2021 09:57

Вместо звёздочек поставьте цыфры так, чтобы число 3*9* делилось на 6. !...

dinaras44

11.01.2021 09:57

Ищу песню с мелодией lay down, stay down ! вдруг кто знает, исполняет рэп-!...

StarPerk

11.01.2021 09:57

Один из множителей произведения (8x+15y)(34x-43y) делится на 7. докажите что данное произведение делится на 49...

nelyaaa01

11.01.2021 09:57

Построить треугольник у которого 1 угол 80 градусов, прилежащяя сторона 3 см. а протоволежащяя сторона 4 см....

79854246143TATIANA

11.01.2021 09:57

V-? s-? если a-45см b-34см c-5дм переведи в дм...

mvyazaniya

11.01.2021 09:57

8км 35 м= сколько это метров? 6 м 7 см= сколько это сантиметров? 4 дм 6 мм= сколько это милиметров? извините что спросила, просто сонная....

annett3453

07.02.2020 18:52

1515 на простые множители (разложить)...

victoria223

07.02.2020 18:52

Определи, какая из дробей ближе к единице, и сравни их. 27/26 26/27 ответитьте !...

0202991

07.02.2020 18:52

Грузоподъёмность машины 3 т. сколько учебников можно перевезти на машине грузоподъёмнастью 5 тон?...

mariya260464

07.02.2020 18:52

Если пешеход из пункта a в пункт b будет идти со скоростью 3 км/ч то он опоздает на 45 мин а если будет идти со скоростью 4 км/ч то придёт раньше на 15 мин.найдите...

Ответ:

lexazykov20014

04.10.2020 22:11

$1)\;\int\frac{dx}{\sqrt{6x-x^2}}=\int\frac{dx}{\sqrt{9-9+6x-x^2}}=\int\frac{dx}{\sqrt{9-(x-3)^2}}=\left(\begin{array}{c}u=x-3\\du=dx\end{array}\right)=\\=\int\frac{du}{\sqrt{9-u^2}}=\int\frac{du}{\sqrt{3^2-u^2}}=\arcsin\frac{u}3+C=\arcsin\left(\frac{x-3}3\right)+C\\\\2)\;\int\cos^54x\;dx=\left(\begin{array}{c}u=4x\\du=4dx\end{array}\right)=\frac14\int\cos^54x\;dx\\\int\cos^nax\;dx=\frac{\cos^{n-1}ax\cdot\sin ax}{an}+\frac{n-1}n\int\cos^{n-2}ax\;dx$

$\frac14\int\cos^54x\;dx=\frac14\left(\frac15\sin u\cos^4u+\frac45\int\cos^3u\;du\right)=\\=\frac1{20}\sin u\cos^4u+\frac15\int\cos^3u\;du=\frac1{20}\sin u\cos^4u+\frac1{15}\sin u\cos^2u+\\+\frac2{15}\int\cos u\;du=\frac1{20}\sin u\cos^4u+\frac1{15}\sin u\cos^2u+\frac2{15}\sin u+C=\\=\frac1{960}\left(150\sin4x+25\sin12x+3\sin20x\right)+C\\\\3)\;\int\frac{x\;dx}{x^2+10}=\left(\begin{array}{c}u=x^2+10\\du=2x\;dx\end{array}\right)=\frac12\int\frac{du}u=\frac12\ln u+C=\\=\frac12\ln(x^2+10)+C$

$4)\;\int\frac{dx}{2x+3}=\left(\begin{array}{c}u=2x+3\\du=2dx\end{array}\right)=\frac12\int\frac{du}u=\frac12\ln u+C=\frac12\ln(2x+3)+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку