Найти сумму ,разность произведение и частное двух - вопрос №67522261 от AngelGelay 13.03.2022 07:02

Question

Математика: Найти сумму ,разность произведение и частное двух комплексных чисел : z1=4-i и z2=_2+2i

AngelGelay · Answer

Всё очень просто, если запомнить, что i² = -1.
Обозначим числа a,b.
ДАНО
a = 4 -i
b = -2+2i
РЕШЕНИЕ
1) a+b = 4 -i +(-2) + 2i = 2 +i - ОТВЕТ - сумма
2) a-b = 4-i - [(-2)+2i] = 6 - 3i - ОТВЕТ - разность
3) a*b = (4-i)*(-2+2i) = -8 + 8i +2i - 2i² = -6 + 10i - ОТВЕТ - произведение
4) a:b = (4-i) :(-2+2i) = используем формулу разности квадратов.
$\frac{a}{b}= \frac{(4-i)(2i+2)}{(2i-2)(2i+2)}= -\frac{5}{4}- \frac{3}{4} i$